Sunday, February 3, 2008

称斤论两

有八缸金币,其中有一缸金币里头参有杂质,比普通金币还轻1克(参有杂质金币重量=9克 普通金币=10克)。这里的每一枚金币的外形,都一模一样。这里为大家准备一个平均天秤(如图)来测量找出有杂质的那缸金币。那么要用至少几次天秤才能测量出答案?
一样是八缸金币,也一样有一缸金币里头参有杂质,也一样那一缸里的金币比普通金币还轻1克,外形也一模一样。这题里没有了平均天秤,可是却拿来一个数字量秤(如图),这次要用至少几次才能秤出那一缸是参有杂质的金币?



如果你觉得上面两题都能轻易答对,没什么挑战性的话,就试试看下面这题:




这次,这八缸金不知道有多少缸里是参有杂质(意指可能不止一缸金是参有杂质),也一样,缸里的金币比普通金币还轻1克,外形也一模一样。还是用一个数字量秤,这次要用至少几次才能秤出那一缸是参有杂质的金币?

慢慢想,不要急。

22 ppl spaming comment:

Raymond said...

第一个 = 3 次
1. 将8个缸分一半, 4个&4个, 将4个缸一起分别放进平均天秤.
2. 把较轻的4个抽出来, 分成2个2个,再放进平均天秤.
3. 再把较轻的2个抽出来, 分别放进平均天秤.
* 较轻的 = 9克, 其他都是10克

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第二个 = 5 次
1. 将8个缸分一半, 4个&4个, 把4个放进数字量秤.
2. 把另外4个放进数字量秤.
3. 其中的4个的重量是39克, 把39克的4个分成2个2个, 把2个放进数字量秤.
4. 把另外2个放进数字量秤.
5. 其中的2个的重量是19克, 把其中一个放进数字量秤, 如过是10, 另一个就是9, 如过是9, 另一个就是10.

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第三个 = 8 次
每一个轮流放去秤lor

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有谁的答案比本人更 PRO 的请赶快PO; 有谁觉得本人的答案很 PRO 的也请PO来表达一下你本人的欣赏. ^^ yeah!!

Watson said...

下面的还没SOLVE却一直在这里嚣张……

Raymond said...

To tenze: Zzzz, ask english pro like yog or kanasai solve lor, me lazy find dictionary......=.="
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P/S**有谁的答案比本人更 PRO 的请赶快PO; 有谁觉得本人的答案很 PRO 的也请PO来表达一下你对本人的欣赏. ^^ yeah!**

Kanasai said...

告诉你,ah chai,所有答案都错。

Raymond said...

......oii cb kanasai, ur question is
1. 8个缸, 1 of d 缸 is 9克
OR
2. 8缸金币 but 1 of d 缸的金币 d solution nt 100% 金, gt 杂质 ther

Zzz, my asnwer is no.1 lor,
if ur question is no.2, y u put so many 缸 there, u show us a mass of coin ther beter la, make ppl blur onli.... =.="

Kanasai said...

你提出的都是一样的东西,你不知道金一旦参了别的东西就会变轻咩。不能怪你,因为你的Physics fail到乱的,不知道density... wuakaka (no offence)

还有,你的答案根本就错了,哪里有人因为答不出而怪题目错的,题目已经审核过了,没有错的。

Watson said...

说的好啊~~~Mr.Sai~~~~


But ah, my soultion also the same as Lemon neh???

Kanasai said...

给大家一个提示:(不然又讲我调高价),不一定要拿整缸金币来称的嘛……

Raymond said...

Zzz, sei kanasai, dare u underestimate my physic? ur question confuse me onli lar, if nt i oso noe d asnwer de.

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第一个 = 2 次
1. 每一缸抽出1个金币, we gt 8个金币, group d 金币 into 3-3-2, 将 3 and 3 的金币放进去秤

2. -->如果3 and 3 的金币不 balance, then 将较轻的 3 个那出来, 把其中2个再秤过, 如果不balance, 那较轻的就是9克, 如果balance, 那另一个没被秤的就是9克.

-->如果3 and 3 的金币 balance, 那较轻的一定在另外 2 个里, 将剩下的 2 个分别放去秤, 较轻的就是 9 克

YEAHHH!!!! PRO !!!!!!!!!!!!!!

Kanasai said...

加油!

还有第二个和第三个!

Kanasai said...

不过要不是我给提示,你也答不出吧。还敢乱认Pro......

Unknown said...

lol~

Raymond said...

wtf u kanasai, ur 提示 onli make me noe d true meaning of d question lar Zzzz, don perasan there think urself 一语惊醒梦中人. wakakaka ^^ yeah!!

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第二个 = 1 次

首先将全部金币分类好再一起放进去秤, 重点是要如何分类, 在高中我们学过的 permutation n combination 里, 有一项叫做 factorial (!),
8! = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8
我们将金币分好, 第一缸拿 1 个, 第二缸拿 2 个 ..............第八缸拿 8 个, 总共有 36 个金币 = 360 克

将全部放进去秤, 如果重量是 359 克, 那么较轻的就是第 1 缸; 如果重量是 356 克, 那么较轻的就是第 4 缸; 如果重量是 352 克, 那么较轻的就是第 8 缸.


YEAHHH !!!! PRO PRO PRO !!!!!

Kanasai said...

那么第三题叻~前面两题只是普通的想来想去就可以了嘛~

第三题再给你想到,我才承认你是半个Pro bah~

不怕你来答,只怕你想不到吧,更Pro的东西等住你,这第三题不过是一个资格测试罢了嘛。

Kanasai said...

顺带一句,你的理解能力有限,我又没讲明不可以拿一粒一粒来称,自己罗来衰。

Raymond said...

haiz, 看来我还是卖卖关子, 把机会留给其他人, 让别人也嚣张嚣张下好了, 免得本人的 fans 越来越多, 让 kanasai 眼红那就不好意思了. wuahahahah !!! ^^

给后辈们一些提示, 看看本人第二个问题的 solution, 再慢慢联想. 别让我失望 plzz .... hahahaa

Kanasai said...

莫非,你会那个传说中的解法?

这个根本不太可能会有人注意到,而且,这关系到一定程度的数学,除非你有什么高人指点,或者你是Gause转世,不然,很难想得到的。

或者,你有跟我一样或类似的书籍?(这个可能性会比较高)

Raymond said...

Zzz, 有脑的人想要针对某个疑问寻找答案, 但寻找答案的方法却有很多种, 只要最终还是能到达终点, 那么这个人就离 PRO 不远了......
Waahhhh, 好感性ohh~~~ ^^

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*本人在此开个头, 欢迎大家来结尾, 出题人若有兴趣, 也可以来show show .... lol
wakakakak !!!!


第三题 = 1 次

同样是将金币分类, 要如何分类呢? 动动脑筋吧!!!

Kanasai said...

就不用掉高价啦~我都没有酱做,你敢这样?

Kanasai said...

也为了让大家更有信心去猜,没错,第三题真的只要一次就可以量出,而且还可以知道有几个缸的金币是残渣质的。

Raymond said...

haizz, kanasai 的 PO 好象被人冷落了, 好久都没人来猜答案.
Zzz, 本人只好义气当头, 帮他完成, 做个结尾.

第三题 = 1次

首先将全部的金币分类, 将它们分成 2 的 power 0, 1, 2 .....

e.g. 2°, 2¹, 2², 2³ .......

i.e. 1, 2, 4 , 8, 16, 32, 64, 128

sol: let d weight of d 金币 b "a-b-c-d-e-f-g-h"

*IF all d 金币 is 10克 then
1a + 2b + 4c + 8d + 16e + 32f + 64g + 128h = 2550克 (不用秤)

*IF 1a + 2b + 4c + 8d + 16e + 32f + 64g + 128h = 2316克 (秤)
tat mean d 金币少了 2550克 - 2316克 = 234克

=> 1a + 2b + 4c + 8d + 16e + 32f + 64g + 128h = 234-------[1]
=> 1(0) + 2(1) + 4(0) + 8(1) + 16(0) + 32(1) + 64(1) + 128(1) = 234克

we can found tat b-d-f-g-h gt 1克 xtra so we can say tat b-d-f-g-h is 9克 bcause equation [1] show us 少了的金币的重量, so those still gt 重量 de 金币 is 较轻的.

Wuaahahahah , PRO !!!!! YEAH !!!!

Raymond said...
This comment has been removed by the author.